Весна — це диво людської інженерії та творчості. По-перше, він буває в багатьох різновидах – пружина стиснення, пружина розтягування, пружина кручення, спіральна пружина тощо – усі вони виконують різні та специфічні функції. Ці функції, у свою чергу, дозволяють створювати багато рукотворних об’єктів, більшість з яких виникла в рамках Наукової революції в кінці 17-го і 18-го століть.
Будучи еластичним об’єктом, який використовується для зберігання механічної енергії, вони широко застосовуються, що робить можливими такі речі, як автомобільні підвісні системи, маятникові годинники, ручні накладки, іграшки, що заводилися, годинник, пастки для щурів, цифрові мікродзеркальні пристрої та, звичайно, , Slinky.
Як і багато інших пристроїв, винайдених протягом століть, необхідно базове розуміння механіки, перш ніж вони зможуть так широко використовуватися. З точки зору пружин, це означає розуміння законів пружності, кручення і сили, які вступають у дію, які разом відомі як закон Гука.
Закон Гука — це принцип фізики, який стверджує, що сила, необхідна для розтягнення або стиснення пружини на деяку відстань, пропорційна цій відстані. Закон названий на честь британського фізика 17 століття Роберта Гука, який намагався продемонструвати зв’язок між силами, прикладеними до пружини, та її пружністю.
Ілюстрація закону Гука, що показує співвідношення між силою та відстанню при застосуванні до пружини. Авторство: ГДУ/гіперфізика
Вперше він сформулював закон у 1660 році як латинську анаграму, а потім опублікував рішення у 1678 році яктак що сила натягу -що в перекладі означає «як розширення, так і сила» або «розширення пропорційне силі»).
Математично це можна виразити такF= -kX, деФ– сила, прикладена до пружини (у вигляді деформації або напруження);X- переміщення пружини, з від'ємним значенням, що демонструє, що переміщення пружини після її розтягнення; ідоє постійною пружиною і детально описує, наскільки вона жорстка.
Закон Гука є першим класичним прикладом пояснення пружності, яка є властивістю об’єкта або матеріалу, що змушує його відновлювати початкову форму після спотворення. Цю здатність повертатися до нормальної форми після спотворення можна назвати «силою відновлення». Зрозуміла з точки зору закону Гука, ця відновлювальна сила, як правило, пропорційна кількості випробовуваного «розтягування».
Крім того, що керує поведінкою пружин, закон Гука також застосовується в багатьох інших ситуаціях, коли пружне тіло деформується. Вони можуть включати все, що завгодно: від надування повітряної кулі та натягування гумової стрічки до вимірювання сили вітру, необхідної для того, щоб висока будівля згиналася й хиталася.
Ілюстрація з договорів Гука 1678 року «De potentia restitutiva (Весни)» Авторство: umn.edu/
Цей закон мав багато важливих практичних застосувань, одним з яких є створення балансового колеса, що зробило можливим створення механічних годинників, портативних годинників, пружинних шкал і манометра (він же манометр). Крім того, оскільки це близьке наближення всіх твердих тіл (поки сили деформації досить малі), численні галузі науки та техніки також зобов’язані Гуку за створення цього закону. До них належать дисципліни сейсмології, молекулярної механіки та акустики.
Однак, як і більшість класичних механік, закон Гука працює лише в обмеженій системі відліку. Оскільки жоден матеріал не може бути стиснутий понад певний мінімальний розмір (або розтягнутий за межі максимального розміру) без деякої постійної деформації або зміни стану, це застосовується лише до тих пір, поки задіяна обмежена сила або деформація. Насправді, багато матеріалів будуть помітно відхилятися від закону Гука задовго до того, як ці межі еластичності будуть досягнуті.
Тим не менш, у своїй загальній формі закон Гука сумісний із законами статичної рівноваги Ньютона. Разом вони дають змогу вивести зв’язок між деформацією та напруженням для складних об’єктів з точки зору внутрішніх матеріалів властивостей, з яких вони виготовлені. Наприклад, можна зробити висновок, що однорідний стрижень з рівномірним поперечним перерізом при розтягуванні буде вести себе як проста пружина з жорсткістю (до) прямо пропорційна площі його поперечного перерізу і обернено пропорційна його довжині.
Колесо балансу в дешевому будильнику 1950-х років (Apollo, Lux Mfg. Co.), що показує балансове колесо (1) і регулятор (2). Авторство: Wikipedia/Public Domain
Ще одна цікава річ у законі Гука полягає в тому, що він є ідеальним прикладом Перший закон термодинаміки . Будь-яка пружина в стиснутому або розтягнутому стані майже ідеально зберігає прикладену до неї енергію. Єдина втрата енергії відбувається через природне тертя.
Крім того, закон Гука містить у собі хвилеподібну періодичну функцію. Пружина, випущена з деформованого положення, повертатиметься у вихідне положення з пропорційною силою багаторазово в періодичній функції. Довжину хвилі та частоту руху також можна спостерігати та обчислювати.
Сучасна теорія пружності є узагальненим варіантом закону Гука, який стверджує, що деформація/деформація пружного об’єкта або матеріалу пропорційна напрузі, прикладеній до нього. Однак, оскільки загальні напруження та деформації можуть мати кілька незалежних компонентів, «коефіцієнт пропорційності» більше не може бути лише одним дійсним числом.
Хорошим прикладом цього може бути робота з вітром, коли прикладена напруга змінюється за інтенсивністю та напрямком. У таких випадках найкраще використовувати лінійну карту (він же тензор), яка може бути представлена матрицею дійсних чисел замість одного значення.
Якщо вам сподобалася ця стаття, є кілька інших, які вам сподобаються на Universe Today. Ось одне про сер Ісаак Ньютон» внесок у багато галузей науки. Ось цікава стаття про тяжіння .
Є також деякі чудові ресурси в Інтернеті, як-от ця лекція про закон Гука, яку ви можете переглянути academicearth.org . Є також чудове пояснення еластичності на howstuffworks.com .
Ви також можете послухати Епізод 138, Квантова механіка з Astronomy Cast для отримання додаткової інформації.
Джерела:
Гіперфізика
Фізика 24/7